二、彰显幼儿数学意识的教学策略
幼儿数学意识的生成机制启示我们：幼儿数学意识的教学应从幼儿生活出发，尽可能挖掘和提供幼儿生活中的素材，帮助孩子寻找数学在生活中的存在和应用，让孩子感受到数学是刻画现实生活的有效工具，从而培养孩子主动的发现生活中的数学和应用数学的意识。游戏和基于幼儿自己的现实问题的“镶嵌式教学”应是幼儿园数学教学的主要方式，也是彰显数学意识的主渠道。基于幼儿自己的现实问题的“镶嵌式教学”是指把问题解决过程中所需的数据、数学概念、数学技能和数学方法镶嵌于问题情境中，凭借幼儿自己的主动探索，独立发现问题，体验、学习、运用数学的概念和方法的过程。镶嵌式教学常常运用专家示范的方式。示范一般在问题解决过程中出现，在特定的环境中观察专家的示范，学生们会更好地理解特定环境中的固有行为 [8] 。 镶嵌式数据既包括相关的数学信息，也存在多余的信息，孩子不得不选择和判断 [9] ，从而促进幼儿数学意识的形成。 在此，以发生在笔者身边的一个案例来说明如何促进幼儿数学意识的生成与彰显：
案例 : 5岁的文迪一直想用自己过年的压岁钱来帮助是数学教师的妈妈买一辆车子，但如何计算5年来存钱罐里和红包里的压岁钱呢？ 存钱罐里有1分、5分、1角、5角、1元的硬币多枚，还有1角、5角、1元的纸币多张；红包里有1元、5元、10元、50元、100元的纸币多张。她会怎么来算出自己一共有多少钱呢？一天中午，文迪用了两个多小时的时间独自地把所有的钱币按照1分、5分、1角、5角、1元、5元、10元、50元、100元进行了分类，并用了她自己能看懂的数学符号记载下不同类别的数量，最后请妈妈帮忙汇总。值得注意的是，她在分类的过程中把1角、5角、1元的硬币和1角、5角、1元的纸币分别按照同一数量放在了一类，那就是1角的硬币和1角的纸币放在一块，5角的硬币和5角的纸币放在一块，1元的硬币和1元的纸币放在一块，这表明了5岁的孩子已经能通过自己的操作抽取出数量关系，领会正确而简洁的分类，而不是把具有相同数值的硬币、纸币分为两类，能够创造自己的符号表达自己的思考方式，并能解决较为简单的日常问题。更耐人寻味的是，她与妈妈在计算的过程中得知妈妈用了加法和乘法运算时，非常疑惑，提出了：“什么是乘法？怎样做乘法？”的问题，妈妈随口举出“9+9＝18，而9*9＝ 81” 的例子，谁知文迪十分兴奋：“哦！妈妈！我知道什么是乘法了！比如 6+6＝12，那么6*6＝ 21” ，尽管这样的理解是形式上的类比，答案是错的，但妈妈并没给她纠正。而是表扬了孩子善于动脑筋、善于类比、敢于猜测的好习惯，并给文迪谈到：乘法的产生是为了求和的简便， 9+9＝18是两个9相加；9*9是9个9相加，如果写成9+9+9+ … +9，就太麻烦了，所以明的数学家就发明了用“乘法” 来代表“求几个相同数相加的和是多少”的问题。又比如9*5是5个9相加。文迪听后，说道“妈妈，是不是6*6就是6个6相加，6*5就是5个6相加？”，意想不到的是，到了晚上文迪还在想着这件事情：并用积木和画画的纸和笔摆弄了半天，然后缠着妈妈给她出几道乘法题考考她 。
本案例尽管发生在家庭，但整个问题解决的过程却对当前幼儿园数学教学如何关注和彰显幼儿的数学意识具有方法论上的启迪：
（一）镶嵌式数学教学：彰显幼儿数学意识教学的有效途径
真正成功的数学育人环境，是让孩子学了数学却不知道那就是数学。“他学会一切，而不知道自己是在学习，与此同时，他逐步从无意识过渡到有意识，而在这一过程中总是充满着欢乐和爱” [10] 。 基于问题解决的镶嵌式数学教学，给孩子提供了这样的环境。让新知镶嵌于问题解决的情境中，儿童在学习数学概念、技能、符号与词汇时，就像他们在尝试着解决游戏中具有挑战性问题一样，也犹如体验童话、动漫中的故事，在必要时必先“过三关、斩六将”、“杀妖魔、除鬼神”，在不自觉的情境中学习了“乘法”，并初步了解了加法与乘法概念的区别与联系。在这样真实的问题解决情境中，孩子不仅能够自觉地利用自己发展的数学理解力去解决属于自己的现实问题，表现出显著的坚持性，而且体会到了学习新知的必要性，激发了孩子主动学习的愿望。本案例中，妈妈的解说“聪明的数学家发明了用‘乘法'来代表”，激发了幼儿对数学家的崇敬，也激发了孩子养成动脑动手的好习惯，争做一个“聪明”的孩子的愿望。
（二） 问题、操作、挑战和兴趣：彰显幼儿数学意识教学的有效条件
幼儿天生就是问题的发现者和答案的追问者，对生活中的一切都充满着好奇，并喜欢探索属于自己的问题，而且孜孜不倦。让儿童学习，首先要刺激他们的学习愿望，让他们兴奋，让他们疑惑。在他们自己想去寻求答案时，才会感到学习是快乐的、有意义的。对儿童来说数学意识的生成是与他们感兴趣的生活问题联系在一起的。当他们试图解答有兴趣的问题时，无异于他们正在游戏、正在接受挑战。如本案例在问题解决的过程中孩子通过自主探索、动手操作，独立发现问题，体会到了数学在生活中的重要和有趣，不仅学会了如何从现实问题中提取出数量关系，用数学的符号表示具体的问题，如何用数学知识解决问题，而且还学会了合作，能够在必要时寻求帮助，并能够向提供帮助者表达自己的想法和意图（本案例中向妈妈寻求帮助）。
（三）宽容幼儿数学学习中的“不正确”行为：彰显数学意识的教学环境保障
给“不正确”打上引号本身说明了给予“不正确”的判断就是不正确的。我们 常常听到 老师在孩子尝试用数学语言去表达他们的想法时说“不对”、“错了”、“你应该怎么样”的评价。孩子的“错误”、“不正确”表现常常被纠正为用规范的数学语言、数学技能进行表达。长此以往，孩子使用数学的意识就会受到压抑和抹杀。生活中，幼儿成功的“走路学习”和“语言学习”却从不同侧面给了我们反思：幼儿在初学走路时总是跌跌撞撞，跌倒了，再爬起来。老师包括父母总是对孩子的尝试和努力本能地给予极大地鼓励和适当的帮助，于是孩子成功的学会了走路；幼儿用语言交流时，常常词不达意并有语病。老师、父母也总是对孩子的错误置之不理，却带着欣赏的心情鼓励孩子进行交流而不是去纠正孩子的用词不当或者语法错误，于是孩子学会了流畅的表达。为什么孩子的数学学习就不能出错、就要纠正呢。事实上，幼儿“走路学习”和“语言学习”给我们的幼儿园教师分析幼儿学习数学时出现的数学错误提供了一种有用的模型：孩子的“不正确”表现和“错误”行为也许并非是由于粗心，亦并非是孩子没有努力学习，而是智力对其不完善知识的一种反映 [11] 。“可误主义”数学观认为幼儿数学学习更多的是“试误学习”，更重要的是探询、体验、感知、探索模式或形成猜测、形成数学意识。本案例中母亲不是看到女儿类比的错误，而是看到了女儿善于运用数学的方法进行思考并对女儿进行了鼓励。因此，幼儿教师应对孩子在数学学习中的“不正确”行为持理解的态度，给孩子数学意识的生成创造一份宽松的环境。
参考文献 :
[1][7] 中华人民共和国教育部 . 幼儿园教育指导纲要（试行）〔 S 〕 .2002
[2] 韩玉贵 . 马克思主义哲学基础[M].山东大学出版社， 2000 ： 18-20
[3] 黄希庭 . 简明心理学辞典[M].合肥：安徽人民出版社， 2004 ： 470
[4] 理查德 • 格里格，菲利普 · 津巴多 . 心理学与生活 [M] 北京：北京大学出版社， 2003 ： 138
[5] 潘菽 . 意识 － 心理学的研究（上）[M]. 北京：商务印书馆， 1998 ： 30
[6] 我爱月 . 把握不同阶段儿童的思维特点 [ J/OL ]] http://baby.daqi.com/bbs/00/507539.html 2006.05.30
[8] 王文静 . 贾斯珀系列概览一一建构主义教学模式案例研究 [J]. 全球教育展望 2001,(1)
[9] 美国温特贝尔特大学认知与技术小组. 美国课程与教学案例透视 [M]. 上海：华东师范大学出版社， 2002:139-140
[10] 玛利亚 • 蒙台梭利 . 背景儿童之家教育研究中心编译，吸收性心智 [M]. 兰州：兰州大学出版社， 2002 ： 34
[11] 林达 ﹒庞德 . 早期数学能力的培养 [M]. 上海：上海远东出版社 ,2002 ： 93
